Identifying parameters of local switching models: a geometrical approach

International audienceIn this paper we look at the problem where we have two mixed sets of data on the same scatter plot. We want to calculate linear regression lines for each of the two sets, but first of all we need to decide which data belong to which set. We propose one possible solution to this problem involving data classification and parameters estimation

On the stability analysis of a class of multiple models

Abstract This paper proposes a method to discuss the stability analysis of multiple models. The proposed stability analysis is based on the use of scalar Lyapunov functions and the properties of M-matrices. An example is included to illustrate the proposed method

Détection de défauts appliquée à des modèles statiques affectés par des incertitudes structurées

- L'objectif est de présenter une méthode de détection de défauts, permettant la prise en compte, dans un modèle statique, de paramètres incertains définis sous forme de variables bornées. Cette approche ensembliste permet d'expliciter directement les incertitudes portant sur les paramètres du modèle et laisse entrevoir une méthode naturelle pour la génération de seuils de détection. Issues du formalisme de l'Espace de Parité, les formes de calcul et d'évaluation sont générées, puis les tests de cohérence sont présentés. Que les relations de parité soient ou non affines en les paramètres incertains, des techniques permettant de construire les domaines d'information associés, appelés espaces abstraits, sont brièvement décrites, ainsi que les difficultés occasionnées par la présence de variables bornées dépendantes

Espace de parité pour les systèmes linéaires incertains. Synthèse, quelques résultats nouveaux et mise en oeuvre

Pour analyser le bon fonctionnement d'un système, l'une des techniques couramment utilisées consiste à tester la nullité d'équations de redondance entre différentes grandeurs connues caractérisant ce système. Ces équations sont généralement obtenues en éliminant, des équations modélisant le système, les grandeurs inconnues ; dans le cas où les paramètres de ce modèle sont incertains, le résultat de l'élimination est critiquable. Dans cette communication, on expose ce problème ainsi qu'une technique de génération d'équations de redondance robustes vis-à-vis des imprécisions des paramètres. Des exemples illustrent les différentes propositions

Fault diagnosis for nonlinear systems represented by heterogeneous multiple models

Abstract-This paper proposes two observer-based FDI strategies for nonlinear systems represented by a particular class of multiple model using heterogeneous submodels. The structure of this interesting multiple model is firstly presented in order to design two kinds of state observers. The first observer, known as proportional observer (PO), is an extension of the classic Luenberger observer, in this way, it can be used to obtain an estimation of the system state. The second proposed observer, known as proportional-integral observer (PIO), makes it possible the simultaneous state and unknown input (e.g. a fault) estimation of the system under investigation. The convergence towards zero of the estimation errors provided by these observers is investigated with the help of the Lyapunov method. The P observer as well as the PI observer are employed in a FDI strategy in order to accomplish the detection, the localisation and eventually the estimation of sensor faults acting on the system. These two strategies are finally validated in simulation by considering a simplified model of a bioreactor

State constrained tracking control for nonlinear systems

Abstract This work addresses the model reference tracking control problem. It aims to highlight the encountered difficulties and the proposed solutions to achieve the tracking objective. Based on a literature overview of linear and nonlinear reference tracking, the achievements and the limitations of the existing strategies are highlighted. This motivates the present work to propose clear control algorithms for perfect and approximate tracking controls of nonlinear systems described by Takagi-Sugeno models. First, perfect nonlinear tracking control is addressed and necessary structural conditions are stated. If these conditions do not hold, approximate tracking control is proposed and the choice of the reference model to be tracked as well as the choice of the criterion to be minimized are discussed with respect to the desired objectives. The case of constrained control input is also considered in order to anticipate and counteract the effect of the control saturation

Analyse d'un système de mesure à paramètres incertains

- Pour analyser le bon fonctionnement d'un système de mesure, l'une des techniques couramment utilisées consiste à tester la nullité d'équations de redondance entre différentes grandeurs connues caractérisant ce système. Dans ce qui suit, on insiste sur la conception du vecteur parité qui est à la base de nombreuses analyses de diagnostic utilisant un modèle. Lorsque le modèle est connu avec une certaine imprécision, le vecteur parité est lui aussi sensible à cette imprécision ; il semble utile d'en étudier l'influence. On examine donc le cas de systèmes de mesures dont les paramètres sont incertains mais bornés. L'objectif est de construire l'enveloppe du vecteur parité prenant en compte les incertitudes paramétriques

Robust Filtering for State and Fault Estimation of Linear Stochastic Systems with Unknown Disturbance

This paper presents a new robust filter structure to solve the simultaneous state and fault estimation problem of linear stochastic discrete-time systems with unknown disturbance. The method is based on the assumption that the fault and the unknown disturbance affect both the system state and the output, and no prior knowledge about their dynamical evolution is available. By making use of an optimal three-stage Kalman filtering method, an augmented fault and unknown disturbance models, an augmented robust three-stage Kalman filter (ARThSKF) is developed. The unbiasedness conditions and minimum-variance property of the proposed filter are provided. An illustrative example is given to apply this filter and to compare it with the existing literature results